01.给出一个数集A，假设其中的元素是x。现在对a中的元素x施加相应的法律f，记录为f（x），得到另一集B。假设B中的元素是y。那么y和x之间的等量关系就可以用y了=f（x）显示器。这种表达式称为函数关系式，简称函数。

函数的来历

在汉语数学书中使用“函数”一个词是翻译词。是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》(1859年)一书时，把《代数学》一书翻译出来。“function”译成“函数”的。

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中国古代“函”字与“含”字是通用的，都有“包括”的意味。李善兰给出的定义是：“凡式包含天，是天之函数。”中国古代用天、地、人、物四个字来描述四个不同的未知量或变量。这一定义的含义：“如果公式中含有变量x，则该算式称为x函数。”因此“函数”指公式中含有变量的含义。方程的确切定义是指含有未知量的等式。然而，“方程”一词在中国早期的数学专注于“九章算术”，这意味着它包括多个未知的联立方程，即所谓的线性方程组。

函数的定义

给出一个数集A，假设其中的元素是x。现在对a中的元素x施加相应的法律f，记录为f（x），得到另一集B。假设B中的元素是y。那么y和x之间的等量关系就可以用y了=f（x）显示器。这种表达式称为函数关系式，简称函数。

函数概念包含三个因素：定义域A、值域C和相应的法则f。核心是相应的法则f，这是函数关系的本质特征。

首先，函数是出现在组合之间的一种相互关系。然后，理解出现在AA中、B之间的函数关系不止一个。最后，要着重了解函数的三个要素。

函数的对应规则一般用分析表示，但大量的函数关系不能用分析表示，可以用图像、报告等方式表示。

在变量过程中，变量称为变量（在数学中，通常是x，而y随x值的变化而变化），有些值不随变量而变化，我们称之为常量。

(函数)变量(函数)：与其量相关的变量，这个量中的任何一个值都可以在其量中找到相应的值。

变量(函数)：随着变量的变化而变化，且变量取唯一值时，变量(函数)有且只有唯一值与其相匹配。

函数值:在y是x的函数中，x确定一个值，y确定一个值，当x取a时，y确定为b，b称为a的函数值。